Enigme

J’ai tout oublié en probabilités, combinaisons, tout ça… Peut-être quelqu’un peut-il m’aider pour ce problème qui est probablement simplissime :

Dans une pièce, il y a n personnes. Quelle est la probabilité que deux d’entre elles soient nées le même jour (sans tenir compte de l’année) ?

Deux hypothèses :

– La loi de répartition des dates de naissances est uniforme : en clair, la date de naissance d’une personne donnée est aléatoire sur l’année.

– On ne tient pas compte des années bissextiles ; l’année fait toujours 365 jours.

En réalité, le problème se modélise aisément ainsi :

En tirant n entiers entre 1 et 365, avec remise, quelle est la probabilité que deux de ces nombres soient identiques ?

Et là je sèche. Quand je pense qu’il n’y a pas si longtemps je savais résoudre l’équation de Schrödinger…