Probas…

J’ai tenté de réfléchir à ma petite énigme (l’énoncé est ici).

Compte-tenu des hypothèses, je pense que l’on peut poser la conclusion suivante :

– la probabilité que deux personnes différentes soient nées le même jour est égale à 1 / 365.

Par ailleurs, le dénombrement de tous les couples de 2 personnes parmi N nous donne : N(N-1) / 2, ce qui est aisé à démontrer (c’est le nombre d’éléments d’une demi matrice carrée de taille N, diagonale exclue car le couple d’une personne avec elle-même est à écarter).

On aurait tendance à sauter très rapidement à la conclusion que la probabilité de trouver deux personnes nées le même jour parmi une population de N est ( N(N-1) / 2 ) * ( 1 / 365 ), soit N(N-1) / 730.

Malheureusement ça ne tient pas. Regardez la représentation graphique de cette fonction : elle diverge à l’infini ! ce qui est par ailleurs facile à démontrer analytiquement.

En français : à partir de N = 28, N(N-1) / 730 devient supérieur à 100%, ce qui est impossible pour une probabilité. Cela signifierait que dans une assemblée de 30 personnes, on est sûr à 100% que deux personnes sont nées le même jour. Or, même avec N = 365, on ne peut avoir cette certitude. Ce n’est que pour N >= 366 que la probabilité devient 100%. Il y a donc forcément quelque part un logarithme, une exponentielle ou une joyeuseté de ce genre afin que la fonction ait un comportement asymptotique tendant vers 1…

Des idées ?..

The famous list

What’s the similitude between « All Rage Against The Machine songs » and « Alanis Morissette’s ‘Ironic’  » ? They are banned on most mainstream radio broadcast in the US.

Of course this can be a hoax. But it doesn’t seem it is (see the comments).

Référencement des weblogs

Pour rebondir sur un post de Christophe, c’est vrai que la publication dynamique a un effet incroyable sur les moteurs de recherche (sur Google surtout, en réalité). Moi-même, pour deux trois remarques superficielles sur, par exemple, Plateforme de Houellebecq, je me retrouve sur la première page de résultats de Google, et donc de Yahoo.

On peut le voir comme la « récompense » d’une persévérance à blogger pas vraiment désagréable, mais personnellement je ne peux m’empêcher de ressentir un peu de crainte. Au début, j’écrivais un peu n’importe quoi dans mon coin et personne (ou à peu près) ne le lisait.

Aujourd’hui je fais des cauchemars où un journaliste peu consciencieux de France Soir ou autre tombe ici grâce à un moteur de recherche et finit par citer mes mots comme s’ils étaient une position construite, et représentative de ce que pensent les « Français » … 🙂